Puzzle Python

重複組合わせを完全に忘れていた話

[数学パズルの本](https://www.amazon.co.jp/%E3%83%97%E3%83%AD%E3%82%B0%E3%83%A9%E3%83%9E%E8%84%B3%E3%82%92%E9%8D%9B%E3%81%88%E3%82%8B%E6%95%B0%E5%AD%A6%E3%83%91%E3%82%BA%E3%83%AB-%E3%82%B7%E3%83%B3%E3%83%97%E3%83%AB%E3%81%A7%E9%AB%98%E9%80%9F%E3%81%AA%E3%82%B3%E3%83%BC%E3%83%89%E3%81%8C%E6%9B%B8%E3%81%91%E3%82%8B%E3%82%88%E3%81%86%E3%81%AB%E3%81%AA%E3%82%8B70%E5%95%8F-%E5%A2%97%E4%BA%95-%E6%95%8F%E5%85%8B/dp/479814245X/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1546348762&sr=8-1&keywords=%E6%95%B0%E5%AD%A6+%E3%83%91%E3%82%BA%E3%83%AB)を久しぶりにやっているのですが、Q30でどうしてもわからなかった解答例の意味がわかりました。 問題は２口と３口のコンセントの接続方法のパターン数を算出する問題なのですが わからなかったのはこんな感じの部分です。 （python) ```python # 2口 for i in range(1, int(remain / 2) + 1): if remain - i == i: cnt += int(set_tap(i) * (set_tap(i) + 1) / 2) else: cnt += set_tap(remain - i) * set_tap(i) ``` remain - i == iの時に足している１と/２ってなんだよ。 １日悩んでやっと意味がわかりました。 ### 重複組合わせ n個の物の中からr個の組み合わせを選ぶときに、重複はOKだけど順序は考慮しない場合、その組み合わせは ``` nHr ``` で表せられるそうです。 高校数学で習うようですが、完全に頭から消えていました。 PとかCは覚えていたんですが... その数は ``` n+r-1Cr ``` で求められます。 Q30はコンセントの指し方を求める問題ですが、同じ個数の場合にコンセントの接続方法のパターンを考慮する必要があるで上記の方法で算出する必要があります。 高校数学全く忘れてました。 * [参考URL](http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/kou2/s1combi5.htm)