数学パズルの本を久しぶりにやっているのですが、Q30でどうしてもわからなかった解答例の意味がわかりました。
問題は２口と３口のコンセントの接続方法のパターン数を算出する問題なのですが
わからなかったのはこんな感じの部分です。 （python)
1 2 3 4 5 6 | # 2口for i in range(1, int(remain / 2) + 1): if remain - i == i: cnt += int(set_tap(i) * (set_tap(i) + 1) / 2) else: cnt += set_tap(remain - i) * set_tap(i) |
remain - i == iの時に足している１と/２ってなんだよ。
１日悩んでやっと意味がわかりました。
重複組合わせ
n個の物の中からr個の組み合わせを選ぶときに、重複はOKだけど順序は考慮しない場合、その組み合わせは
1 | nHr |
で表せられるそうです。
高校数学で習うようですが、完全に頭から消えていました。
PとかCは覚えていたんですが...
その数は
1 | n+r-1Cr |
で求められます。
Q30はコンセントの指し方を求める問題ですが、同じ個数の場合にコンセントの接続方法のパターンを考慮する必要があるで上記の方法で算出する必要があります。
高校数学全く忘れてました。
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